你的位置:主页 > 习题试卷 > 内容 在线投稿

高二数学各章节练习题

发布: 2015-11-12 |  作者: admin |  浏览:

一.选择题:
1.一个等差数列的第6项等于13,前5项之和等于20,那么  (    )
(A)它的首项是-2,公差是3   (B)它的首项是2,公差是-3
(C)它的首项是-3,公差是2   (D)它的首项是3,公差是-2
2.在等差数列{an}中,已知前15项之和S15=60,那么a8=  (    )
(A)3    (B)4    (C)5    (D)6
3.在等差数列{an}中,若a3¬+a4+a5+a6+a7=250,则a2+a8的值等于  (    )
(A)50  (B)100  (C0150  (D)200
4.设{an}是公差为d=- 的等差数列,如果a1+a4+a7…+a58=50,那么a3+a6+a9+…+a60=(    )   (A)30    (B)40      (C)60    (D)70
5.等差数列{an}中,a1+a4+a7=36,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为  (    )
(A)21    (B)24    (C)27    (D)30
6.一个数列的前n项之和为Sn=3n2+2n,那么它的第n(n≥2)项为 (    )
(A)3n2    (B)3n2+3n  (C)6n+1  (D)6n-1
7.首项是 ,第10项为开始比1大的项,则此等差数列的公差d的范围是(    )
(A)d>  (B)d< (C) <d<  (D) <d≤ 
8. 设{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,
则下列结论错误的是(    )  
 A. d<0 B.a7=0     C.S9>S5   D.S6与S7均为Sn的最大值
9.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,
则这个数列有(    )  、
A.13项 B.12项 C.11项 D.10项
10.设数列{an}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是(    )
A.1         B.2         C.4         D.6
11.已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有(    )
A. a1+a101>0 B. a2+a100<0    C.  a3+a99=0 D.a51=51
12.在等比数列  中, 则   (  )
A.    B.    C.    D.    
13.若lg2、lg(2x-1)、lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于(    )
A. 0          B. log25       C. 32       D. 0或32
14.若数列{an},已知a1=2,an+1=an+2n(n≥1),则a100的值为(    )
    A. 9900       B. 9902       C. 9904      D. 10100
 
二.填空题:
13.设数列{an}的通项为an=2n-7(n∈N*),则|a1|+|a2|+…+|a15|=       .
 
14.等差数列{an}中,a3+a7+2a15=40,则S19=___________.
15.在等比数列 中, (   )
A.48   B.72   C.  144    D. 192
16.已知等差数列{an}的公差是正数,则a •a =-12,a3+a5=-4,则前20项的和S20的值是_____.
17.在等比数列 中,若 是方程 的两根,
则 的值为 
18.已知数列  成等差数列, 成等比数列,
则 的值 
19.有两个等差数列{ }、{ },若 ,则 =        
20.等差数列{an}有2n+1项,其中奇数项的和是24,偶数项的和是18,
那么这个数列的项数是_____________                                                                
 
21.已知数列{an}的前n项和为Sn,并且log2(Sn+3)=n,那么数列{an}的通项公式是       
 
22.在等比数列 中,  则 
23. 成等比数列,且 成等差数列,则 
 
24已知等差数列 的公差为2,若 成等比数列,则 等于____________
 
三、解答题
25.已知数列 的前 项和 ,求 的值
 
 
 
 
26.求数列 前 项的和
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27.有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数。
 
 
 
 
 
28.设 是数列 的前 项和: 
(1) 设   求证: 是等比数列
(2) 设 ,求证: 是等差数列
(3) 求数列 的通项公式及前 项和公式
 
 
 
 
 
 
 
31.在4月份,有一新款服装投入某商场销售,4月1日该款服装仅销售出10件,第二天售出35件,第三天销售出60件,以后,每天售出的件数分别递增25件,直到日销售量达到最大后,每天销售的件数分别递减15件,到月底该服装共销售4335件。
(1)问4月几号该款服装销售件数最多,其最大值是多少?
 
 
 
 
(2)按规律,当该商场销售此服装超过2000件时,社会上就流行,而当日销售量连续下降,并低于150件时,则流行消失,问该款服装在社会上流行是否超过10天,说明理由。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
数学归纳法
1.已知等式 ,以下说法正确的是(  )
A.仅当 时等式成立   B.仅当 时等式成立
C.仅当 时等式成立  D. 为任何自然数时等式都成立
2.设f(n)= + + +…+ (n∈N *),那么f(n+1)-f(n)等于(  )
A. B.   C. + D. - 
3.凸n边形有f(n)条对角线,则凸n+1边形有对角线条数f(n+1)为(  )
A.f(n)+n+1     B.f(n)+n    C.f(n)+n-1        D.f(n)+n-2
4.用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)•…•(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)”,从“k到k+1”左端需增乘的代数式为(  )A.2k+1       B.2(2k+1)       C.       D. 
5.如果命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+1也成立,现已知P(n)对n=4不成立,则下列结论正确的是(  )A.P(n)对n∈N*成立      B.P(n)对n>4且n∈N*成立
C.P(n)对n<4且n∈N*成立   D.P(n)对n≤4且n∈N*不成立
6.记凸 边形的内角和为 ,则 等于 (     ) A.    B.    C.     D. 
7.用数学归纳法证明“1+ + +…+ <n(n∈N*,n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是(  )A.2k-1       B.2k-1       C.2k       D.2k+1
8.若把正整数按下图所示的规律排序,则从2002到2004年的箭头方向依次为(  )
 
 
9.在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第 堆最底层(第一层)分别按图4所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第 堆第 层就放一个乒乓球,以 表示第 堆的乒乓球总数,则 ; (答案用 表示). 
10.观察下表:
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
……
设第n行的各数之和为Sn,则Sn=       .
11.在数列 中, 且 ,则 
12.在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点( , )在直线x-y- =0上,则an=                  .
13.如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n=1,2,3,…),则第n-2个图形中共有____________个顶点.
 
14.用数学归纳法证明 时,假设 时结论成立,则当 时,应推证的目标不等式是            .
15.用数学归纳法证明 
 
 
 
 
 
 
 
 
16.在各项为正的数列 中,数列的前n项和Sn满足 
(1)求 (2)由(1)猜想数列 的通项公式,并且用数学归纳法证明你的猜想.
 
 
 
 
  
§8.2向量的数量积
【知识梳理】
 夹角公式的应用。
【基础练习】
1、 若 ,则 与 的夹角的取值范围是         。
2、  , 与 的夹角是          。
3、 已知 若 与 的夹角为钝角,实数m的取值范围为          。
【例题精选】
例1、已知 若 与 的夹角为锐角,求实数m的取值范围。
 
例2、已知 、 都是非零向量,且 与 垂直, 与 垂直,
求 与 的夹角。
 
例3、ΔABC中,A(4,1),B(7,5),C(4,8),判断ΔABC的形状。
 
 
例4、如图,已知ΔOAB的面积为S,且 ,
(1) 若1<S< ,求向量 的夹角的取值范围;
(2) 若 ,求∆OAB的最大边长的最小值。
 
 
 
 
 
 
 
【课堂练习】
1、 ΔABC中,A(1,2),B(2,3),C(2,5),则ΔABC是           三角形。
2、 已知 求 与 的夹角是多少?
 
 
3、 已知 求 与 的夹角是多少? 
 
 
 
4、 若 与 的夹角为θ,且 =(3,3), ,求θ。
 
 
 
【课后练习】
1、 已知 ,向量 与 的位置关系为(    )
(A)平行     (B)垂直   (C)夹角为      (D)不平行也不垂直
2、 在△ABC中, ,若△ABC为直角三角形,求实数k的值。
 
 
 
 
 
3、 已知 ,(1)若 ∥ ,求 ;(2)若 与 的夹角为60°,求 ;
(3)若 与 垂直,求 与 的夹角。
 
 
 
 
 
 
4、已知 ,则 与 的夹角是           
5、已知 ,求 与 的夹角。
 
 
 
6、已知四边形ABCD中, = (6,1),  =(x,y), =(,3),
(1)若 ∥ ,试探究 x与y间的关系式;
(2)满足(1)问的同时又有 ⊥ ,试求x,y的值及四边形ABCD的面积. 
 
答案:
一、 基础练习:
1、若 ,则 与 的夹角的取值范围是 
2、 , 与 的夹角是 
3、已知 若 与 的夹角为钝角,实数m的取值范围为 
二、 例题精选:
例1、 已知 若 与 的夹角为锐角,求实数m的取值范围。 
例2、已知 、 都是非零向量,且 与 垂直, 与 垂直,求 与 的夹角.    = 60
例3、 ΔABC中,A(4,1),B(7,5),C(-4,8),判断ΔABC的形状。
    (锐角三角形)
例4、已知ΔABC周长为 ,
(1) 求边AB的长;1
(2) 若ΔABC面积为 ,求角C的度数。60度
三、 课堂练习:
1、ΔABC中,A(1,2),B(2,3),C(-2,5),则ΔABC是   直角    三角形。
2、已知 求 与 的夹角是多少?(45度)
3、已知 求 与 的夹角是多少?(120度)
4、若 与 的夹角为θ,且 =(3,3), ,求θ。( )
四、 课后练习:
1、已知 ,向量 与 的位置关系为(  B  )
A.平行    B.垂直 C.夹角为     D.不平行也不垂直
2、在 中, ,若 为直角三角形,求实数 的值。(-2或0)
3、已知 ,(1)若 ∥ ,求 ;(2)若 与 的夹角为60°,求 ;(3)若 与 垂直,求 与 的夹角.
4、已知 ,则 与 的夹角是    45度       
5、已知 ,求 与 的夹角。 
6、已知四边形ABCD中 = (6,1),  =(x,y), =(-2,-3),
(1)若 ∥ ,试探究 x与y间的关系式; 
(2)满足(1)问的同时又有 ⊥ ,试求x,y的值及四边形ABCD的面积. (16)
 
 
 

本文标题:高二数学各章节练习题 原文链接:http://www.msn11.com/article/24.html

     | 挑错 | 打印

    推荐内容

    本周热门