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人教版高二数学选修1-2参考教案

发布: 2015-11-12 |  作者: admin |  浏览:

 
 
学习目标:
 
1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比进行简单的推理;
 
2.了解演绎推理的含义,掌握演绎推理的基本模式,能利用“三段论”进行简单的推理. 重点:用归纳和类比进行推理,做出猜想;用“三段论”证明问题. 难点:用归纳和类比进行合情推理,做出猜想。
 
学习策略:
 
①合情推理、演绎推理几乎涉及数学的方方面面的知识,代表研究性命题的发展趋势   ②合情推理中的归纳、类比都是具有创造性的或然推理.不论是由大量的实例,经过分析、概括、发现规律的归纳,还是由两系统的已知属性,通过比较、联想而发现未知属性的类比,它们的共同点是,结论往往超出前提所控制的范围,所以它们是“开拓型”或“发散型”的思维方法.也正因为结论超出了前提的管辖范围,前提也就无力保证结论必真,所以归纳类比都是或然性推理.
 
③演绎推理所得的结论完全蕴含于前提之中,所以它是“封闭型”或“收敛型”的思维方法.只要前提真实,逻辑形式正确,结论必然是真实的.
 
知识要点梳理
 
知识点一:推理的概念根据一个或几个已知事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫做推理.从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设)叫做前提,一部分是由已知推出的判断,叫做结论.
 
知识点二:合情推理根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果、个人的经验和直觉等,经过观察、分析、比较、联想、归纳、类比等推测出某些结果的推理过程。其中归纳推理和类比推理是最常见的合情推理。
 
1.归纳推理
 
(1)定义:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳)。 (2)一般模式:部分整体,个体一般
 
(3)一般步骤:
 
①通过观察个别情况发现某些相同性质;
 
②从已知的相同的性质中猜想出一个明确表述的一般性命题;
 
③检验猜想.
 
(4)归纳推理的结论可真可假
 
归纳推理一般都是从观察、实验、分析特殊情况开始,提出有规律性的猜想; 一般地,归纳的个别情况越多,就越具有代表性,推广的一般性命题就越可靠.由于归纳推理的前提是部分的、个别的事实,因此归纳推理的结论超出了前提所界定的范围,其前提和结论之间的联系不是必然的,而是或然的,所以归纳推理所得的结论不一定是正确的.
 
2.类比推理
 
(1)定义:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比).   (2)一般模式:特殊特殊
 
(3)类比的原则:可以从不同的角度选择类比对象,但类比的原则是根据当前问题的需要,选择恰当的类比对象.
 

本文标题:人教版高二数学选修1-2参考教案 原文链接:http://www.msn11.com/article/28.html

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